一、整除思想的核心

整除思想是数量关系中用到比较频繁的思想，在计算的过程中如果出现的量为人、小球、桌椅等整体性的名词时，要格外注意，因为这些量是不可分割的一个整体，都是整数的量，所以可以通过这一特性，排除一些选项，再结合带入排除等思来确定答案的一种方法。

二、整除思想的适用范围

1：题干中出现分数、百分数、小数或者比例，而且出现的名词的量为不可分割的整体

2：工程问题、行程问题、利润问题等

三、经典例题

例一：一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球?

A. 8 B. 17 C. 22 D. 45

解 析：此题中明确给出了原来红球数和总数的比例为1:4，这句话的意思就是把原来的小球分成4份，其中红球的数量为1份，而且小球是不可分割的整体，所以总 数为4的倍数，排除B和D选项，往袋子里放入10个红球后，红球数和总数的比例为2：3，意思是把现在的小球分成3份红球占2份，所以原来的总数加上10 以后是3的整数倍，观察A和C选项发现只有A符合，所以选A。这事根据整除的思想得到的答案，那么这道题的常规做法如下：