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2016国家公务员考试:数量关系中的巧猜题
2015-10-19 12:50:00
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来源:博华伟业
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浏览次数:3682 次
最值问题是公务员行测考试中的高频考题,该类题目不像工程问题、行程问题、溶 液问题等有一定的公式可以应用,从而快速解题,此类题目着重考察广大考生的一种极值思维。下面笔者就最值问题中的“和”为定值的最值问题进行简要梳理,用 “构造数列”的方式进行此类题型的求解,希望能够在考前帮助考生化解心中疑虑。
“和”为定值最值问题的题目特征:
题干所描述的“总和”是一个定值,设问大都是:最大...最小(大)...?/最多...最少(多)...?/排名第几...最多(少)...? /最...至多(少...?
“和”为定值最值问题的巧解方法:
如果题目要求计算出某个指标的最大值,则要其余的指标在满足题目要求的前提下尽可能的小;如果要求计算出某个指标的最小值,则要其余的指标尽可能的大。因此结合方程法进行构造数列解题是核心思想。
【例1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,若要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积火小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽( )棵。
A.7 B.8 C.10 D.11
【解析】根据题目所述信息,桃树的棵树为一个定值:21棵,即和为定值; 要求:栽至5处面积不同,栽树的棵树根据面积不同而不同,设问为:最大...至少?因此满足“和”为定值的最值问题。设面积最大的草坪至少栽种X棵,因此 在保证X是最大值的情况下,要其它面积草坪栽树尽可能的多,但是面积排名第二大的草坪栽树棵数再多都要比X少1棵,因此第二大的草坪最多是X-1棵,同理 第三大、第四大、第五大的草坪种树分别为:X-2、X-3、X-4棵。由于树的总数是21棵,所以 X+X-1+X-2+X-3+X-4=21 ,解得X=6.2,由于题目最后的设问是“至少”,即取7棵。答案选择A选项。
【例2】5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人,最重可能重( )。
上面三道例题都有一个共同点,即明确指出“几个面积上栽的树不同”、“几 个人的体重不同”、“参加每个项目的人数不同”,所以我们很容易按照类似等差数列的顺序去构造数列;但是,不能忽视的是,有一类最值问题,题目中不会提及 每项数值是否不同,因此必须考虑每个指标数值相同的情况。如下题:
【例4】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部分得的毕业生人数至少为多少名( )。
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】根据题目所述信息,7个部门招聘人数为一个定值:65人,即和为 定值;要求:行政部分得人数最多(未提及每个部门人数各不相同),设问为:最多...至少?因此满足“和”为定值的最值问题。设行政部分得人数为X,因此 在保证X是最大的情况下,要他部门分得人数尽可能的多,但是再多也得比行政部的X少1人,由于未提及每个部门人数各不相同,因此构造其他6个部门分得毕业 生人数均为X-1人即可。由于7个部门的人数总和是65人,所以 X+6(X-1)=71/7,由于题目最后的设问是“至少”,即取11人。答案选择B选项。
2015年吉林省公务员考试在即,希望笔者对于“和”为定值得最值问题的简要梳理够帮助广大考生迅速的识别题型,快速解题。最后预祝各位考生顺利成“公”,华图与您同在!
A.80 B.82 C.84 D.86
【解析】根据题目所述信息,5人的体重为一个定值:423斤,即和为定 值;要求:5个人的体重都是整数且各不同,设问为:最轻...最重?因此满足“和”为定值的最值问题。设体重最轻的人体重为X,因此在保证X是最小的情况 下,要他人的体重尽可能的轻,但是体重排名第二轻的人的体重再轻都要比X多1斤,因此第二轻的人至少是X+1斤,同理第三轻、第四轻、第五轻的人的体重分 别为:X+2、X+3、X+4斤。由于5人的体重总和是423斤,所以 X+X+1+X+2+X+3+X+4=423 ,解得X=82.6,由于题目最后的设问是“最重”,即取82斤。答案选择B选项。
【例3】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加( )。
A.20 B.21 C.22 D.23
【解析】根据题目所述信息,参加7项活动的人为一个定值:100,即和为 定值;要求:每个人只参加一项活动且每项活动人数各不同,设问为:第4多...最多?因此满足“和”为定值的最值问题。设参加活动第四多的人数为X,因此 在保证X是7项活动人数值第四大的情况下,要其他活动的人员尽可能的少,但是排名第三多的活动人数再少都要比第四多的人数多一个人,即为X+1,同理排名 第二多、第一多的人数分别为:X+2、X+3;而排名第五、第六、第七的人数,要比排名第四多的人数尽可能的少,只要让第七名仅有1人参加,第六名2人参 加,第五名3人参加即可。即X+X+1+X+2+X+3+1+2+3=100(由于总人数是100)所以解得X=22,答案选择C选项。
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