问题5一个数是5个2、3个3、2个5、1个7
的连乘积，这个数的两位数的约数中，最大的是几？
分析 设这个数为N，则 N＝25×33×52×7.两位数中的最大数为99，其它数依次为98，97，….那么可以从两位数中最大的数开始找.
解 N＝25×33×52×7.
99＝32×11，不是N的约数.
98＝2×72，不是N的约数.
97是质数，不是N的约数.
96＝25×3，是N的约数.
所以，所求最大的两位数的约数是96.
问题6有这样的质数，它分别加上10和14仍
为质数，你会求这个质数吗？
分析 从最小的质数开始找，可以很快地找到3是符合条件的质数，还有没有符合条件的别的质数呢？没有.
解 因为3＋10＝13，3＋14＝17，所以3是符合条件的质数.
因为2＋10＝12，2＋14＝16，所以2是不符合条件的质数.
我们将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n＋1、3n＋2（n≥1的整数）这三类.因为（3n＋1）＋14＝3×（n＋5）不是质数，（3n＋2）＋10＝3×（n＋4）不是质数，而3n仅当n＝1时才是质数.
所以，3是唯一符合条件的质数.
