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2016国家公务员考试:数量关系极值问题巧解
2015-10-19 12:48:00
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来源:博华伟业
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浏览次数:2911 次
从近几年公务员考试行测科目数量关系来看,每年都有新考点,新考点主要是已有题型下的变形;但也会一如既往考察一些固有知识点,极值问题就是这类考点当中的一个,接下来专家就对这个问题进行详细阐述。
极值问题是考察考生利用极限思维分析问题的一种题型,它能体现出考生对问题从整体把握(题干条件)到具体问题的细节分析(操作过程),某种程度上侧面考察了考生根据现实条件解决问题的能力。
从题量上来看,2011年1道,2012、2013年2道,而2014年3道,数量在逐年增加,是考生要重点分析的题型之一,希望各位考生能够重视此类题型。
接下来专家就为大家总结一下对于极值问题的辨别、题型及其解题方法。
极值问题的辨别:主要从问法上来识别,问最多(少)、至多(少);最多(少)的最少(多);至少……才能保证或者是无论……都……。
1、一般极值问题
【例题】某城市9月平均气温为28.5度,如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度,则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?(2011国考真题)
A.27 B.26 C.25 D.24
【答案】C。
解析:本月温度和为28.5×30=855度,要使平均气温在30度及以 上的日子最多,则应使最热日的温度尽量低,为30度,最冷日的温度尽量低,又知最热日和最冷日的平均气温差不超过10度,所以最冷日的最低温度为20度。 设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天,则x应满足30×x+20×(30-x)≤855,解得x≤25.5。所以最多有25天。
一般情况下,解极值问题重在分析,题型不固定,只要问最多或者最少的这种单一极值问题,都可以归类为一般极值问题。针对这类问题,最好的方式是数形结合(填数字信息与图形或表格),逐步分析。
2、最不利极值问题
【例题】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?(2012国考真题)
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
【答案】C。
解析:题目问的是“至少……才能保证……”,对于这一类题目,一般需要考虑最差情况。
此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人,人力资源管理类预设的50人全部录取”,此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。
最不利极值问题,至少结果=种类×(保证数-1)+1。
3、和定极值问题
【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?(2013国考真题)
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。
解析:要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少,则其余部门人数尽可能 多,即各部门人数尽量接近(可以相等)。从人数最少的选项开始验证,当行政部门有10人时,其余各部门共有65-10=55人,平均每部门人数超过9人, 即至少有1个部门人数超过9人,与行政部门人数最多的题干条件不符。若行政部门有11人,其余部门总人数为54人,每个部门是9人,满足题意。
专家认为,和定极值问题的典型特征是有整体和信息,根据整体和去分析部分,所以整个解题思路把握住两大原则,即求最多,就让其它尽可能少;求最少,就让其它尽可能多。有了这样的思路,快速解题就不是问题。
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